Золотое сечение в интерьере. Правило золотого сечения

Золотое сечение — пропорция, которую заметили еще древние египтяне. Чтобы её получить, нужно разделить линию на две части так, чтобы длинная часть соотносилась с короткой в такой же пропорции, как вся линия соотносится с длинной. Оказывается, эта пропорция всегда равняется 1,618. Это число еще называют числом «фи».

На это число обратили внимание художники, скульпторы, архитекторы — его назвали божественной пропорцией и стали использовать в произведениях искусства, чтобы добиться идеальной композиции, наилучшего сочетания всех элементов произведения.

С тех пор золотое сечение находят в пропорциях гениальных произведений: пирамидах в Гизе и афинском Парфеноне, «Сотворении Адама» и сводах Сикстинской капеллы, созданных Микеланджело, «Мона Лизе» Да Винчи. Замечают золотое сечение в искусстве и дизайне наших дней. Его находят даже в логотипах современных компаний — например, Пепси и Твиттера. Именно с этим математическим явлением многие связывают привлекательность этих предметов искусства и дизайна.

Давайте разберемся, как применять золотое сечение как пропорцию в дизайне. Для начала примерим ее на разные фигуры. Вот, например, квадрат и прямоугольник. Одна сторона у них одинаковая, а другая у прямоугольника больше в соотношении 1 к 1.618:

Если объединить эти фигуры, получится прямоугольник с золотым сечением. Его еще называют золотым прямоугольником:

Особенность этого прямоугольника в том, что, сколько бы вы ни отрезали от него квадратов, стороны оставшегося прямоугольника всегда будут сохранять соотношение 1 к 1,168.

Заметили цифры в квадратах? Это математическая последовательность, которая раскрывает математическое совершенство золотого сечения, — последовательность Фибоначчи (поэтому божественную пропорцияю часто называют «золотое сечение Фибоначчи»). Она составляется по простейшему правилу: каждое следующее число — это сумма двух предыдущих:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

Следующий шаг — спираль, построенная на основе золотого сечения. Чтобы создать ее, соединим углы квадратов дугой:

Такую спираль можно встретить не только в чертежах, но и в живой природе. Цветы и стебли, раковины и даже ураганы созданы как будто с помощью божественной пропорции.

Следущий шаг — впишем в квадраты круги. Они тоже соотносятся друг с другом в пропорции 1:1.618 и соответствуют правилу золотого сечения.

Итак, мы составили прямоугольники, спираль и круги на основе золотого сечения. Пора разобраться, как это применяют художники и чем он может быть полезен дизайнерам.

Сетка золотого сечения. Композиция в фотографии. Часть 2: Золотое сечение

Золотое сечение — это более сложный принцип построения композиции, который лежит в основе правила третей. Понятие золотого сечения использовалось такими художниками как Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. В этой статье я постараюсь простыми словами объяснить смысл этого принципа и то, как он может помочь вам в создании красивых и композиционно интересных фотографий.

В природе практически все устроено по правилу золотого сечения, включая элементы человеческого тела.

Правило золотого сечения было применено как при строительстве пирамиды Хеопса,

так и при создании фасадов собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари).

Наш глаз привык к данной пропорции, и все, изображенное с соблюдением композиционного правила золотого сечения, воспринимается как гармоничное изображение. В то время как нарушение золотого сечения при создании композиции создаст дисбаланс.

Я не буду утомлять вас объяснением правила золотого сечения с математической точки зрения и просто скажу, что определенные точки в композиции картины или фотографии автоматически привлекают внимание зрителя. Это четыре точки, расположенные на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев. На картинке выглядит это так.

Как вы видите линии золотого сечения сконцентрированы в центре рамки в отличие от правила третей , где линии равномерно распределены по всему пространству.

Располагая объект в в этих точках пересечения, вы делаете его центральной частью композиции, привлекая внимание зрителя к нему.

Как применять правило золотого сечения про компоновке кадра

К счастью в большинстве современных фотоаппаратов есть такая функция как «сетка». Потому я советую включить ее перед тем, как определять композицию кадра и далее следовать следующим рекомендациям:

На точках пересечения линий золотого сечения располагайте самые интересные и важные моменты вашей фотографии. В случае если вы выбрали очевидный центр композиции ( одинокую фигуру человека, дерево, самый яркий автомобиль), то расположите его так на пересечении решетки, чтобы он был на треть снизу или сверху рамки, или на треть с каждой из сторон.

Сетка золотого сечения. Композиция в фотографии. Часть 2: Золотое сечение

Если вы хотите выделить передний план композиции, то расположите линию горизонта вдоль верхней линии сетки, чтобы получить примерное соотношение ландшафта к небу 2:1.
Если же вы хотите сфокусировать внимание зрителя на небе, то лучше расположить линию горизонта вдоль нижней линии сетки.
Расположение линии горизонта по центру обычно смотрится гармонично при создании симметричных и статичных снимков.

Передать движение в снимке можно путем смещения объекта из центра в левую область снимка.

В случае если функция «сетка» не предусмотрена вашей моделью фотоаппарата, то рекомендую воспользоваться упрощенным приниципом золотого сечения – правилом третей. Его будет легче применять на глаз нежели правило золотого сечения.

Золотое сечение в интерфейсе. Золотое сечение в дизайне интерфейсов

«Золотое сечение» очень важно в дизайне архитектуры, техники, логотипов и фотографий. Я не хочу слишком много об этом писать, вы можете изучить подробности в Википедии. Я скажу кратко: наше сознание стремится к гармонии и красоте, и «золотое сечение» — это элегантный способ сделать продукт более комфортным и приятным для восприятия. В двух словах: это инструмент для достижения баланса в дизайне.

Этот прием не настолько популярен в дизайне интерфейсов, потому что с виду кажется сложным. Я поясню простыми терминами, как построить классическое золотое сечение, и как применить его на практике.

Геометрия

Золотое сечение — это соотношение частей друг к другу 1: 1.618. Это несложно:

Нарисуйте квадрат
Из середины квадрата (А) нарисуйте диагональ к противоположному углу (В).
Полученная диагональ — это радиус дуги. Мы рисуем окружность, чтобы получить прямоугольник. Полученная фигура квадрат + прямоугольник — это и есть «золотой прямоугольник».
Если мы нарисуем диагонали в большом и маленьком прямоугольнике, в точке их пересечения получим «точку фокуса». Около этой точки лучше всего размещать самые важные объекты интерфейса, чтобы привлекать внимание пользователей.
Уникальным свойством этой фигуры является то, что при ее делении мы получаем меньшие прямоугольники, которые состоят из квадрата и прямоугольника, пропорциональных большой фигуре.
И что самое интересное: если в каждом из квадратов провести дугу радиусом, равным стороне квадрата, мы получим «золотую спираль».
Прямоугольник нужно повернуть и настроить согласно нужному размеру холста и интерфейса.

А теперь треугольник

Нарисуйте треугольник, одна сторона которого вдвое больше второй.
Нарисуйте дугу от центра в точке (В) с радиусом АВ. Дуга пересекает гипотенузу в точке (D).
Теперь нарисуйте дугу из центральной точки (С) с радиусом CD, и мы получим точку (E).
Из точки (E) нарисуйте ровную линию к гипотенузе.

В результате мы разделили треугольник на меньшие треугольники, пропорциональные друг другу. Между прочим, это четко проявляющееся «золотое сечение» двух элементов — та же пропорция в 1: 1,618. Один элемент равен 1.618 второго.

Красота природ

Если мы продолжим делить треугольники и рисовать окружности между ними, становится понятно, почему почти все, созданное природой, подчиняется закону Золотого сечения, иногда даже в последовательности Фибоначчи:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ..

(каждое следующее число — сумма двух предыдущих)

Если вы возьмете «Золотую спираль» и повернете ее на угол 40° или 60° градусов, получите вот такую красоту:

Это пример с меньшим углом вращения 20°, и отражением фигуры по горизонтали:

С помощью золотого сечения можно нарисовать любую фигуру, используемую в дизайне иконок, логотипов, интерфейсов и т.д.

Если вы нарисуете «Золотой прямоугольник», становится ясно, как размещать элементы.

Дизайн мобильных интерфейсов

Я сделал пару примеров, чтобы показать «Золотое сечение» в деле. Первый — карточка продукта в магазине ASOS. На первом скриншоте приложения доступен только просмотр фотографий и действия: сохранить в избранном, проиграть видео и поделиться. Это неудобно, потому что вам нужно свайпить страничку, чтобы найти данные о размере, цветах, ткани, либо для добавления в корзину. В результате «быстрый» просмотр продукта слишком сложен.

Если вы нарисуете «Золотой прямоугольник», становится очевидно, как лучше всего расположить элементы. Эта структура позволяет показать самые нужные пользователю данные на первом экране.

Как мы можем видеть, в «точке фокуса» есть действие «Сохранить в избранное», одно из ключевых действий в приложении.

Элементы довольно крупные и размещены на комфортной дистанции друг от друга и от краев экрана, так что на них легко нажимать пальцем.

Второй пример — экран поста блога. Прямоугольник ставит все на свои места: у нас довольно большое фото и большая область для текста. Если картинка основана на золотом сечении, она не искажается в мобильном размере.

Организация элементов «like» и «comment» в правом нижнем углу позволяет сделать их крупнее, но при этом ненавязчиво. Они не накладываются на изображение, но хорошо видны пользователю.

Вот и все. Надеюсь, теперь пропорция «1: 1,618» вас не пугает, и вы будете использовать ее в создании пользовательских интерфейсов.

Apple золотое сечение. Правило золотого сечения и «огрызок» Apple: в поисках истины

21.05, 14:58

Для разминки процитируем несколько строчек из «википедии»: «Золотое сечение (золотая пропорция) — деление величины (например, длины отрезка) на две части таким образом, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению всей величины к её большей части».

Осмыслили? Осознали? Что же, теперь предоставляем слово штатному дизайнеру компании Quora Дейву Коулу (Dave Cole), которого недавно угораздило в тысяча первый раз наткнуться на вот такую картинку — знаменитый логотип Apple разрабатывался с оглядкой на заветное золотое число :

«С критикой этой картинки я сталкивался и раньше», — откомментировал находку Коул, — «но она показалась мне недостаточно въедливой и жёсткой», — а раз так, то пришло время окончательно расставить в этом вопросе все точки над «и». Но для начала — немного о метаморфозах лого Apple тридцать лет назад: как утверждает автор исходников Роб Янофф (Rob Janoff), «очертания яблока слегка изменились в начале 1980-х, когда дизайнеры из Landor & Associates сделали картинку светлее, добавили симметрии и улучшили геометрию — всё-таки оригинал…

… рисовался фактически от руки». Поэтому препарировался на предмет золотого сечения именно доработанный логотип по версии Landor & Associates.

http://www.quora.com/Apple-Inc-2/Does-the-Apple-logo… Даже по одному коллажу видно, насколько непросто было докопаться до истины.

… Итоги коуловских экспериментов получились обескураживающими: легендарный огрызок упрямо не желал вписываться в золотые пропорции. Вот заключительные выводы:

— Давайте закроем глаза на то, что правило золотого сечения в разработке логотипа не использовалось изначально. Не будем обращать внимания, что лого невозможно сформировать из окружностей. Проигнорируем тот факт, что даже с известным допуском нащупать золотое сечения не получается. Что же остаётся у нас в сухом остатке? Только то, что наши глаза не осознают идеальную геометрию как таковую — скорее они работают по принципу «раз красиво, значит правильно». То есть лого Apple выглядит идеальным как раз потому, что таковым не является.

Проиллюстрируем это парадоксальное умозаключение наглядным примером — вот так выглядел бы iPhone в строгом соответствии правилу золотого сечения:

Кликабельно.

Золотое сечение в планировке. Что такое золотое сечение и как его понимать

Часто мы сталкиваемся с домами, предметами, строениями, растениями, которые нас чем-то завораживают. Люди издавна пытались понять, почему одно нам кажется красивым, другое нет, искали закономерности. И вроде нашли. Это некоторое соотношение частей, которое назвали золотым сечением.

О том, кто и когда придумал золотое сечение никто не знает точно. Кто-то приписывает открытие Пифагору, но первое упоминание нашли еще в «Началах» Евклида, а жил он в 3 веке до нашей эры. Так что находка явно давняя. Именно по этому принципу построены древнегреческие и римские храмы. Конечно, это могут быть совпадения, но очень уж странные и очень их много. Так что, скорее всего, они были в курсе идеальных пропорций.

Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения

На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b , получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a . Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.

Последовательность Фибоначчи — не только математическая формула

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.

Как использовать золотое сечение в жизни. Как исполнять свои желания. Правило золотого сечения

Золотое сечение – загадочная, необъяснимая и волшебная вещь. Идеальная божественная пропорция, сопутствующая всему живому, впервые о золотом сечении упоминается еще в книгах II в. до н.э.

Наиболее точное определение золотого сечения трактуется так, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Современная наука рассматривает его как «асимметричную симметрию» и называет универсальным правилом, которое отражает порядок и структуру нашего мироустройства. Примерная величина золотого сечения — 1,6180339887. Если округлить, то в процентном соотношении это будет как 62% на 38%.

Наше подсознание использует принцип золотого сечения автоматически, вне зависимости от того, осознаем мы это или нет. К примеру, подойдя к пустой скамейке, человек вероятнее всего сядет так, чтобы тело находилось в точке золотого сечения, вследствие чего отношение одной части скамейки к другой будет приблизительно 1,62 относительно тела человека. Происходит это все просто, на уровне инстинкта, на уровне подсознания.

Как исполнить заветное желание с помощью принципа золотого сечения

Принцип золотого сечения можно использовать и для исполнения желаний . Когда вы создадите формулу из слов по принципу золотого сечения, заложенная в этой формуле информация будет проходить прямо в подсознание, минуя ограничивающие убеждения и критику сознания.

Формулировать свои желания надо таким образом, чтобы полный текст состоял из 27 слов, а ключевое слово находилось в этой связке под номером 17. Если таких слов несколько (но не больше трех), так как одним словом часто невозможно точно выразить свое намерение, то можно занять позиции 16, 17, 18 (где под номером 17 должно идти основное слово).

Частицы, союзы и предлоги считаются за слова, это важно знать! Вы можете составить свой текст из 27 слов, 17-ое из которых будет ключевым, а можно просто воспользоваться вот таким шаблоном:

Это пример речевого «золотого сечения», где ключевое слово под номером 17 обращено напрямую к подсознанию.

Можно этот текст проговаривать, но для облегчения задачи лучше наговорить его на диктофон, настроить на режим повторения и прослушивать эту аудиозапись в течение 30-45 минут ежедневно. В это время можно заниматься своими делами, текст можно слушать как в наушниках, так и просто фоном, главное чтобы аудиозапись была вам слышна. Слушать эту запись надо в течение 15-ти дней.

Как исполнять свои желания быстро и легко

Желание может быть абсолютно любым. Вы можете загадывать и омоложение, и похудение, и привлечение любви или денег. Например: «Прошу свое подсознание помочь организовать события и обстоятельства моей жизни таким образом, чтобы я смогла ежемесячно ПОЛУЧАТЬ пятьсот тысяч рублей. Получать это безопасным для всего сущего образом».

Слова, которые мы произносим, имеют важное значение. С их помощью мы или запускаем импульс к действию, или блокируем все наши начинанию полностью. Поэтому при составлении фраз важно избегать некоторых глаголов, которые могут увести далеко от цели.

Надо исключить такие глаголы как:

Ищу – иначе будете постоянно что-то искать и не находить.

Иду – будете идти и никогда не дойдете.

Продаю – будете вечно продавать и не продадите.

Управлять – это многослойный глагол, в котором прячется много процессов, что мозгу не очень нравится.

Зарабатывать – значит тяжело трудиться (от слова «раб»)

Стараться – так и будете стараться, а к цели не придете.

Пытаться – от слова «пытка», вряд ли кому-то хочется все время быть под пыткой.

В-общем, продумывая фразы для формулирования своего намерения, обращайте внимание на то, чтобы они были простыми (как если бы вы говорили с ребенком), четкими и не агрессивными.

Исполнения всех желаний вам!

Золотое сечение в интерьере. Правило золотого сечения 25

Золотое сечение в интерьере. Правило золотого сечения 26

Золотое сечение в ландшафте. Принцип «золотого сечения» для посадки растений

Довольно часто встречаются ситуации, когда растения на участке посажены неудачно и портят внешний вид сада или усложняют доступ к отдельным его частям. Обратитесь к принципу «золотого сечения» , чтобы рассчитать правильные пропорции при создании пейзажа.

Суть принципа

Если разделим отрезок прямой на две неравные части, так, чтобы его длина (а+в) относилась к большей части (а) так, как эта большая часть к меньшей (в), получим постоянный коэффициент, который равен 0,618.

В ландшафтном дизайне используют этот принцип в виде пропорций. Самая из них популярная – 3:5:8. В которой 8 – длина всего отрезка, 5 – длина его большей части, 3 – длина меньшей.

Коэффициент в помощь

Допустим, наши объекты расположены на одной линии. Например, на участке есть высаженное дерево и пруд. Расстояние между ними 10 м. Надо разместить там цветник или декоративный мостик. Где именно его расположить, чтобы получилось максимально гармонично и красиво? Чтобы узнать точное место, нужно 10 умножить на коэффициент 0,618. Получится 6,18 м – на таком расстоянии от дерева или пруда и разбиваем клумбу либо устанавливаем мостик. В данном случае рекомендуется вести отсчет от дерева. В таком случае цветник (мостик) будет расположен ближе к пруду и дополнит его красоту.

Правильная высота

Допустим, вы хотите создать композицию из деревьев и кустарника. Гармонично будут смотреться рядом 8-ми и 5-метровое деревья и среднерослый кустарник высотой 3 м.

Крайне важно, чтобы не было большой разбежки в размерах, иначе картина будет «резать» глаз: неестественно смотрится очень высокое дерево и под ним практически распластанное по земле другое мелкое растение.

Важно использовать принцип «золотого сечения» и при подборе высоты забора (живой изгороди) по отношению к высоте расположенной перед ним клумбы. Здесь рекомендую соотношение 8:5.

Учитываем расстояние

Когда на участке уже есть высокое растение ( Точка 1 ) и требуется высадить рядом еще одно или два, делаем так. Проводим от основания насаждения прямые линии, направленные в предполагаемые места размещения других растений. А затем откладываем по ним соответственно 8 и 5 частей (или метров, если измеряем в них). В полученных точках высаживаем растения.

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

Поддержите канал – подписывайтесь и ставьте лайк.